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Les bandes de Bollinger : le mariage du prix avec la volatilité

Résumé

Les Bandes de Bollinger (BB) sont un des rares instruments qui lient le concept de volatilité au comportement des prix. Elles soulignent le fait que quand la volatilité est élevée, les prix sont en congestion, et que quand elle est basse, ils sont dans une tendance. Les BB dépistent souvent les moments de changement de la volatilité annonçant ainsi le passage d’une congestion des prix à une tendance, et vice-versa.

La volatilité est une mesure de la turbulence des prix. On la définit de la façon suivante : plus grands sont les écarts entre les prix de fermeture, plus grande est la volatilité. Pour ceux et celles qui font de la spéculation sur séance (day trading), la définition demeure la même, mais s’applique sur des périodes de négociation plus courtes, par exemple de 5 minutes, plutôt que sur des séances entières. Voici deux exemples pour illustrer la volatilité :

Exemple 1

Voici les prix de fermeture de deux journées consécutives du titre fictif ABC : 2 $ et 14 $. J’additionne 2 $ à 14 $, j’obtiens 16 $. Je divise par deux ce montant et j’obtiens 8 $. Je soustrais ensuite chacun des deux prix de la moyenne de 8 $ et j’obtiens 6 $. Ce dernier chiffre, 6 $, représente la turbulence de ABC. 

Exemple 2

Voici les prix de fermeture de deux journées consécutives du titre fictif DEF : 6 $ et 10 $. Si j’additionne 6 $ à 10 $, j’obtiens 16 $. Comme dans le premier exemple, je divise par deux ce montant et j’obtiens 8 $. Je soustrais ensuite chacun des deux prix de la moyenne de 8 $ et j’obtiens 2 $. Ce dernier chiffre, 2 $, représente la turbulence de DEF.

Conclusion 1

Plus grande est la différence entre chaque prix et la moyenne, plus turbulents sont les prix. ABC est évidemment beaucoup plus turbulent que DEF, du moins au cours des deux séances boursières analysées. 1

Cette turbulence, qu’on appelle volatilité, mesure l’indécision des investisseurs. Graphiquement, elle crée des oscillations de prix amples sans tendance; voir le Schéma 1.

Schéma 1 - Le comportement des prix : congestions et tendances

Le schéma montre deux caractéristiques significatives du comportement des prix : les congestions et les tendances. Une congestion finit avec la naissance d’une tendance, et cette dernière arrive à sa fin en laissant place à une congestion. Ces congestions de fin de tendance se présentent souvent sous des formes de « W », de « M » ou de « Tête et épaules ». 

Conclusion 2

Une congestion est un moment pendant lequel il y a incertitude parmi les investisseurs et équivaut donc à une volatilité élevée. Une tendance est le fruit d’un consensus des investisseurs et correspond donc à une faible volatilité. La volatilité d’un titre varie selon si on est en congestion ou en tendance.

On peut donc utiliser la volatilité comme un instrument de prévision. Lorsque la volatilité d’un titre augmente, la tendance approche de sa fin pour entrer dans une phase de congestion. Quand la volatilité diminue, on sort d’une zone de congestion pour commencer une tendance dans les prix.   

C’est ici que les Bandes de Bollinger (BB) peuvent nous aider : elles montrent quand la volatilité diminue et quand elle augmente, par conséquent elles indiquent quand une tendance commence et quand elle arrive à sa fin. Cet instrument, créé par M. John Bollinger et présenté vers la fin des années 1980, a suscité beaucoup d’intérêt parce qu’il fait parti des rares instruments de l’analyse technique qui marient les prix d’un titre avec leur volatilité.

Les BB sont composées de trois lignes qui se superposent aux prix dans les graphiques à barres ou à chandeliers. Selon les plateformes utilisées, la ligne entre les deux autres n’est pas toujours présentée puisque les investisseurs y sont généralement moins intéressés. Le Graphique 1 (BMO quotidien) présente les trois lignes, alors que le Graphique 2 (BMO aux 5 minutes) ne présente pas la ligne entre les deux autres.

BMO avec les Bandes de Bollinger (20,2)
Note : 20,2 indique une moyenne mobile de 20 périodes et un facteur de multiplication de 2 dans la formule (Voir la section « Construction des BB »).

Les deux bandes extrêmes (supérieure et inférieure) sont les BB alors que la ligne centrale est une moyenne mobile sur 20 périodes (ce nombre peut être modifié par l’investisseur). La ligne centrale est donc une moyenne mobile qui utilise 20 périodes, chacune d’entre elles représente une séance en bourse. Pour les investisseurs qui effectuent plusieurs transactions sur le même titre dans la même séance boursière, la moyenne mobile est aussi basée sur 20 périodes. Par contre, chacune de ces périodes est, par exemple, de 5 minutes; voir le Graphique 2.

Construction des BB

Les BB sont produites à partir d’une moyenne mobile sur 20 périodes à laquelle :

  • On ajoute la valeur de la volatilité (multipliée par 2, appelé facteur de multiplication). Ce résultat est la bande supérieure des BB.
  • On soustrait la valeur de la volatilité (multipliée par 2). Ce résultat est la bande inférieure des BB.
Graphique 2 - Graphique des prix de BMO aux 5 minutes avec BB (20,2)

Utilisation des BB

En lien avec la Conclusion 2, quand les deux BB sont près l’une de l’autre, c’est-à-dire que la distance entre elles est réduite (les points B dans les Graphiques 1 et 2), ceci signifie que la volatilité est basse, et donc que le prix est en train de sortir d’une congestion et d’entrer dans une tendance. Quand les deux BB sont éloignées l’une de l’autre (les points A dans les Graphiques 1 et 2), c’est-à-dire quand la distance entre elles est grande, ceci signifie que la volatilité est élevée et donc que le prix est en train de terminer sa tendance et qu’il est sur le point d’entrer dans une période de congestion. L’investisseur constatera l’exactitude de ces prévisions dans les graphiques de la BMO. Par contre, ce n’est pas toujours aussi évident.

Deux variantes des BB

Les BB ont donné naissance à deux variantes moins connues : une qui est identifiée par le symbole « % b » et l’autre par l’acronyme « BBW » (« Bollinger Bands Width »). Elles sont illustrées au Graphique 3.

Graphique3 - Graphique des prix de BMO aux 5 minutes avec BB (20,2)

L’indicateur % b

Sa formule est la suivante :

  1. On fait la différence entre le dernier prix des 20 périodes et la valeur de la bande inférieure de Bollinger.
  2. On fait la différence entre la valeur de la bande supérieure et la valeur de la bande inférieure de Bollinger.
  3. On divise a par b : le résultat est le % b.

Cette formule rappelle celle du Stochastique (voir l’article sur le Stochastique publié en décembre 2009 dans ce bulletin). Le % b fonctionne de façon semblable : quand le graphique du % b est aux extrêmes (près de zéro ou près de 1) ceci peut signifier un point tournant dans la direction des prix.

L’indicateur BBW

Sa formule est la suivante :

  1. On soustrait la valeur de la bande supérieure de Bollinger de celle de la bande inférieure.
  2. On divise ce résultat par la moyenne mobile utilisée pour la ligne centrale (celle qu’on aperçoit dans le Graphique 1).

Cette formule donne une ligne comme celle illustrée au Graphique 3. Son utilisation est similaire à celle des BB : quand la ligne se trouve dans la zone inférieure, ceci signifie que la volatilité est basse; quand elle est dans la zone supérieure, ceci indique que la volatilité est élevée.

L'auteur

Charles K. Langford

Charles K. Langford

PhD, Fellow CSI
Charles K. Langford est président de Charles K. Langford, Inc, une firme de gestion de portefeuilles. Il enseigne la construction et la gestion de portefeuille à l'école des Sciences de la Gestion, Université du Québec (Montréal). Il est l'auteur de 14 livres sur la gestion de portefeuille, les stratégies de produits dérivés et l'analyse technique.

Jusqu'en 2007, depuis 1990, il a été vice-président de gestion des risques pour Visconti Venosta Teaspoon Approach Management, Ltd. Auparavant il a été gestionnaire de portefeuille pour Refco Futures (Canada) Ltd.

Il a reçu un baccalauréat de l'Université de Montréal, une maîtrise et le doctorat de l'Université McGill (Montréal), et il est également Fellow de CSI (Canadian Securities Institute).